Художник Борис Заборов родился в 1935 году в Минске.

Учился в художественной школе, в Институте живописи, скульптуры и архитектуры им. Репина в Ленинграде, художественном институте им. В.И. Сурикова в Москве. Работал в Минске живописцем и книжным графиком.

В 1980 году эмигрировал с семьёй во Францию, работал живописцем с галереей Клода Бернара в Париже, проводил персональные выставки в Японии, Англии, Франции, Америке. В России проводил персональные выставки в музее им. Пушкина (Москва), Третьяковской галерее (Москва), Русском музее (С-Петербург).

После мировой выставки «Автопортреты художников XX века» его картина «Художник и его модель» была приобретена Флорентийской галереей Уффици. Художник имеет звание Почётного академика Флорентийской академии живописи.

Как художник-постановщик оформлял спектакли в театре «Et cetera» А. Калягина (Москва), в мастерской Петра Фоменко (Москва), театре «Комеди Францез» Париж.

Художник ушёл из жизни в 2022 году, оставив большое творческое наследие в картинах, находящихся в музеях и частных коллекциях во многих странах мира.